| 蓋世車子訊 據(jù)外媒報(bào)導(dǎo)，眾所周知，人力神經(jīng)網(wǎng)站可高效逼近延續(xù)函數(shù)，且這點(diǎn)函數(shù)值沒有忽然浮動(dòng)，詳細(xì)體現(xiàn)為圖中的不延續(xù)性、洞及跳躍。雖然眾多探討曾經(jīng)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)站來逼近延續(xù)函數(shù)，但到日前為止，很少有人以探討非線性算子的逼近能力。布朗大學(xué)(Brown University)探討人士最近開發(fā)出鑒于神經(jīng)網(wǎng)站的新模子DeepONet，可學(xué)習(xí)線性和非線性算子。 探討人士之一George Em Karniadakis顯示：“大約五年前在教授微積分時(shí)，咱問本人，神經(jīng)網(wǎng)站能否可行逼近函數(shù)。為這，咱四處尋覓，卻始終一沒有所獲。直到咱偶然發(fā)覺復(fù)旦大學(xué)Chen于1993年發(fā)表的一篇論文，探討人士運(yùn)用單層神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)了功效逼近。最終，咱還閱讀了其同組的另一篇論文。這正是咱們探討的最初�！笔蹸hen及其論文的啟發(fā)，Karniadakis打算探尋開發(fā)一個(gè)可行逼近線性和非線性算子的神經(jīng)網(wǎng)站。他與其博士生Lu Lu討論了這種想法。 與逼近神經(jīng)網(wǎng)站的慣例函數(shù)相反，DeepONet逼近線性和非線性算子。該模子包括兩個(gè)深層神經(jīng)網(wǎng)站：一種可對(duì)離散輸入函數(shù)體積(即分支網(wǎng)站)發(fā)展編碼，另一種可對(duì)輸出函數(shù)域(即主干網(wǎng)站)發(fā)展編碼。本質(zhì)上，DeepONet是將函數(shù)作為沒有限維的對(duì)象輸入，并將其映射到輸出體積中的其它函數(shù)。 Karniadakis顯示：“咱們可行運(yùn)用準(zhǔn)則的神經(jīng)網(wǎng)站逼近函數(shù)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)作為輸入及輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)。DeepOnet是一個(gè)最新的察看神經(jīng)網(wǎng)站的方法，其網(wǎng)站可行繪制全部已知的數(shù)學(xué)運(yùn)算符，以及延續(xù)輸出體積中的微分方程�！� 學(xué)習(xí)給定算子后，DeepONet可比其它神經(jīng)網(wǎng)站更快地達(dá)成操作并做出預(yù)測(cè)。在一系列初步估價(jià)中，Karniadakis和其同事發(fā)覺，DeepONet可在一秒內(nèi)做出預(yù)測(cè)，即便是繁雜體系的相干預(yù)測(cè)。Karniadakis顯示：“DeepONet可實(shí)時(shí)發(fā)展預(yù)測(cè)，因而對(duì)自動(dòng)駕馭車子也十分實(shí)用。它還可用作建立塊，仿真數(shù)字孿生、體系的體系以及繁雜的社會(huì)能源體系。換言之，通過大批的離線培訓(xùn)，DeepONet可行繪制黑匣子繁雜體系。” 作為探討的一部分，探討人士探討了DeepONet輸入函數(shù)體積的不同公式，并估價(jià)這點(diǎn)公式對(duì)16種不同利用的泛化誤差的作用。源于其模子可行隱式地得到各式線性和非線性算子，因而該發(fā)覺十分具備潛力。 未來，DeepONet可能會(huì)有更廣大的利用。比如，它可行用于開發(fā)能夠解決微積分難題或求解微分方程的機(jī)器人，以及響應(yīng)速度更快和功效更領(lǐng)先進(jìn)步的自動(dòng)駕馭車子。 |
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